被唬了

量物教授在之前講授氫原子能階修正項時，曾經說到：「狄拉克方程式(在那方面)有什麼了不起，它在氫原子能階上的修正用薛丁格方程式加上微擾就能做出來。」據說說出該言論時是因為其他教授盛讚狄拉克方程式在修正氫原子能階上的貢獻；而該教授聽了這段話之後不服氣，量物教授便用薛丁格方程式做出與狄拉克方程式相同的結果給他看。
近幾日小弟開始接觸狄拉克方程式，書中也正好提到狄拉克方程式在氫原子能階上的修正項。概略地看過去會以為書中是使用多複雜的方式去解狄拉克方程式；但仔細看看後，發現他的作法大致如下：
1.對狄拉克方程式取極限(速度遠小於光速)，只保留算子(operator)的前兩項。
2.將算子的第二項當做微擾來處理。
有學過相關理論的看官應該看出一點端倪了才對。沒錯，狄拉克方程式取極限之後，如果只保留第一項，那該方程式幾乎就等於薛丁格方程式(說幾乎是因為某些狄拉克方程式的特徵仍然存在)。而保留的第二項便對應了量物教授花了數節課所陳述的效應(如spin-orbit interaction, relativistic correction等等)；說簡單一點，量物教授在課堂中所做的事情等同於書中的那段陳述，只是出發點不一樣。量物教授是從薛丁格方程式出發，不斷地引入各個薛丁格方程式中遺漏的交互作用；而狄拉克方程式卻是以一個算子的第二逼近項解決。
現在回頭想想，那時教授似乎也說過狄拉克方程式的過人之處就是在那完整性上：薛丁格方程式縫縫補補才能描述的東西，狄拉克方程式卻以近似解就能對付。由這點看來，該位盛讚狄拉克方程式的教授根本是舉錯例了，要是他舉高能方面的東西，薛丁格方程式就真的〝高攀〞不起；但他卻舉個讓狄拉克方程式〝龍困淺灘〞的例子，這該是說那教授學藝不精還是貴人多忘事勒？